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Vorlesung: Numerik (Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen)

Inhalt

Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Finite Differenzen Verfahren für einfache partielle Differentialgleichungen

• 1. Einführung
• 2. Zur Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen
• 3. Einschrittverfahren
• 4. Numerik steifer Differentialgleichungen
• 5. Mehrschrittverfahren
• 6. Randwertprobleme
• 7. Partielle Differentialgleichungen
• 8. Finite Differenzen Verfahren

Ort und Zeit

Mi 11-13, Fr 9-11, INF 294 / Raum 134

Vorlesungsmitschrieb

Zu der Vorlesung gibt es kein Skript es existiert allerdings ein studentischer Vorlesungsmitschrieb, der vom Dozenten Korrektur gelesen wurde. Dieser gibt die Vorlesung zusammenfassend wieder, es existieren kleine Lücken. Der Mitschrieb wird jeweils aktualisiert zur Verfügung gestellt.

Vorlesungsmitschrieb

Zur weiterführenden Vertiefung sei insbesondere das Skript von Rolf Rannacher "Numerische Mathematik 1 / Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen" empfohlen.

Korrektur Beweis Stabilität von Mehrschrittverfahren

Materialien

1. HDNUM Version 0.24, Stand 9.9.2011
2. Tutorial zur Version 0.24

Übungen

Abgabe jeweils freitags 9:00 Uhr vor(!) der Vorlesung

• Übungsblatt 1, Abgabe 28.10.11
• Übungsblatt 2, Abgabe 4.11.11
• Übungsblatt 3, Abgabe 11.11.11
• Übungsblatt 4, Abgabe 18.11.11
• Übungsblatt 5, Abgabe 25.11.11
• Material für Übungsblatt 5: rungekutta.hh
• Übungsblatt 6, Abgabe 2.12.11
• Übungsblatt 7, Abgabe 9.12.11
• Übungsblatt 8, Abgabe 16.12.11
• Übungsblatt 9, Vorsicht, Abgabe bis Do 22.12.11
• Weihnachtsblatt, Abgabe 13.1.12
• Material für Weihnachtsblatt: pc_incomplete.hh
• Material für Weihnachtsblatt: model.hh
• Material für Weihnachtsblatt: praediktorkorrektor.cc
• Übungsblatt 10, Abgabe 20.1.12
• Material für Übungsblatt 10: shooting.hh
• Material für Übungsblatt 10: model10.hh
• Material für Übungsblatt 10: uebung10.cc
• Übungsblatt 11, Abgabe 27.1.12
• Material für Übungsblatt 11: laplace.hh
• Material für Übungsblatt 11: laplace.cc

Literaturempfehlungen

• H. R. Schwarz: Numerische Mahematik, Teubner
• R. Rannacher: Vorlesungsskriptum ''Numerische Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen''
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Springer
• Bernd Simeon, Skript "Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen", TU Muenchen
• J. M. Melenk, Vorlesungsnotizen zu ``Numerik von Differentialgleichungen'', TU Wien

Vorraussetzungen

Einführung in die Numerik

Zielgruppe

Studierende der Mathematik, Informatik und Physik (einschl. Lehramt)

Bemerkungen

Diese Vorlesung ist die zweite des Numerik-Zyklus (entspricht dem Modul MD1 aus dem Modulhandbuch) und wird im SS 2012 mit der Vorlesung ''Numerik partieller Differentialgleichungen'' (entspricht Modul MH7) fortgesetzt werden.

Übungen

Begleitend zur Vorlesung finden Übungen statt:

Eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen ist Voraussetzung für die Teilnahme an der Klausur. Eine Abgabe in Gruppen von zwei bis drei Teilnehmer ist möglich und ausdrücklich erwünscht.

Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt über das MÜSLI System: MÜSLI.

Termine:

• Montag 14:00-16:00 (OMZ, Raum 014)
• Dienstag 16:00-18:00 (OMZ, Raum 014)

Scheinvergabe und Klausur

Die Scheinvergabe und Benotung erfolgt aufgrund der Ergebnisse der verpflichtenden Klausur. Voraussetzungen für die Zulassung zur Klausur:

• 50 % der Punkte aus allen Übungen
• Vorführung einer Lösung in der Übungsgruppe

Die Termine für die Klausur und Nachklausur sind:

• Dienstag, 21.2.12, 9:00-11:00 Uhr (INF 306, HS 1)
• Montag, 2.4.12, 10:00-12:00 Uhr (INF 288, HS 1)