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Vorlesung: Numerik (Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen) WS 2013/2014

Inhalt

Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Finite Differenzen Verfahren für einfache partielle Differentialgleichungen

• 1. Einführung
• 2. Zur Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen
• 3. Einschrittverfahren
• 4. Numerik steifer Differentialgleichungen
• 5. Mehrschrittverfahren
• 6. Randwertprobleme
• 7. Partielle Differentialgleichungen
• 8. Finite Differenzen Verfahren

Ort und Zeit

Mi 11-13, Fr 9-11, INF 350 / OMZ Raum U 013

Vorlesungsmitschrieb

Zu der Vorlesung gibt es kein Skript es existiert allerdings ein studentischer Vorlesungsmitschrieb, der Korrektur gelesen wurde. Dieser gibt die Vorlesung zusammenfassend wieder, es existieren kleine Lücken.

Vorlesungsmitschrieb

Zur weiterführenden Vertiefung sei insbesondere das Skript von Rolf Rannacher "Numerische Mathematik 1 / Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen" empfohlen.

Korrektur Beweis Stabilität von Mehrschrittverfahren

Materialien

1. HDNUM Version 0.25, Stand 28.10.2013 (mit Doxygen Dokumentation)
2. Tutorial zur Version 0.25

Übungen

Begleitend zur Vorlesung finden Übungen am Montag 16-18, OMZ Raum U 013 statt. Eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen ist Voraussetzung für die Teilnahme an der Klausur. Eine Abgabe in Gruppen von zwei bis drei Teilnehmer ist möglich und ausdrücklich erwünscht.

Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt über das MÜSLI System: MÜSLI.

Übungsblätter

Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7 , Beispiel eines gnuplot-Skripts für die Ausgabe der Lösung zur praktischen Aufgabe
Blatt 8
Weihnachtsblatt (Bonusblatt), Arenstorf-Orbit Programm
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11

Literaturempfehlungen

• H. R. Schwarz: Numerische Mahematik, Teubner
• R. Rannacher: Vorlesungsskriptum ''Numerische Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen''
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Springer
• J. M. Melenk, Vorlesungsnotizen zu ``Numerik von Differentialgleichungen'', TU Wien

Vorraussetzungen

Einführung in die Numerik

Zielgruppe

Studierende der Mathematik, Informatik und Physik (einschl. Lehramt)

Bemerkungen

Diese Vorlesung ist die zweite des Numerik-Zyklus (entspricht dem Modul MD1 aus dem Modulhandbuch) und wird im SS 2014 mit der Vorlesung ''Numerik partieller Differentialgleichungen'' (entspricht Modul MH7) fortgesetzt werden.

Scheinvergabe und Klausur

Die Scheinvergabe und Benotung erfolgt aufgrund der Ergebnisse der verpflichtenden Klausur. Voraussetzungen für die Zulassung zur Klausur:

• 50 % der Punkte aus allen Übungen
• Vorführung einer Lösung in der Übungsgruppe

Die Nachklausur findet am 11.4.2014 um 9 Uhr im INF 368 Raum 432 statt.